الرياضيات الأساسية الأمثلة

$15 \sqrt{6} \div 3 \sqrt{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{15 \sqrt{6}}{3 \sqrt{5}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $15 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{6})}{3 \sqrt{5}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{5}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{6})}{3 (\sqrt{5})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 \sqrt{6})}{3 \sqrt{5}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{5}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{6} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt{6} \sqrt{5}$ على $1$ .

$\sqrt{6} \sqrt{5}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6 \cdot 5}$

خطوة 7

اضرب $6$ في $5$ .

$\sqrt{30}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{30}$

الصيغة العشرية:

$5.47722557 \dots$